Heroman
Jan 27th, '05, 08:09 AM
Below is a chart of what should be the optimal travel times for ships. This uses the old Traveller basis of accelerating 1/2 the distance and the decelerating the other half. This is 'straight line' physics and does not take into account having to angle for a moving planet.
The formula used is SQRT( 4d/a ). I believe it is based on
d = (1/2) * at^2
2d/a=t^2
SQRT(2d/a)=t
Why then SQRT(4d/a)? There was a reason, but I cannot remember why :P
I am guessing something to to with halving the '1/2' (which then becomes 4 after switching its side) but not sure. The above formula jives with a table from GURPS space though so I am happy.
The initial time is in minutes, then once that gets large it is listed in hours, then once that gets large is listed in days. The table shows when it changes.
Spreadsheet formula (row 'a' is Gs, column '1' is distance in km):
=SQRT(4*$A2*1000/(B$1*9.86))/60
Use 60 for minutes, (60*60) for hours, (60*60*24) for days, etc.
Again, table is listed a wee bit down the page...
<TABLE border=1 COLS=7 WIDTH=100% CELLPADDING=2 CELLSPACING=0>
<COL WIDTH=101>
<COL WIDTH=86>
<COL WIDTH=86>
<COL WIDTH=86>
<COL WIDTH=86>
<COL WIDTH=86>
<COL WIDTH=86>
<TR>
<TD WIDTH=101>
<P ALIGN=LEFT>Distance (km)</P>
</TD>
<TD WIDTH=86 SDVAL="1" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1</P>
</TD>
<TD WIDTH=86 SDVAL="2" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2</P>
</TD>
<TD WIDTH=86 SDVAL="3" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3</P>
</TD>
<TD WIDTH=86 SDVAL="4" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>4</P>
</TD>
<TD WIDTH=86 SDVAL="5" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>5</P>
</TD>
<TD WIDTH=86 SDVAL="6" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>6</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="10" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>10</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.06154959216414" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.06</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.750628915185075" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.75</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.612885942794102" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.61</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.530774796082068" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.53</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.474739409913238" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.47</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.43337580624362" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.43</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="100" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>100</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.3569145604615" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.36</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.37369704956619" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.37</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.93811552512902" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.94</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.67845728023075" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.68</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.50125783037015" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.5</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.37045463054166" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.37</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="500" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>500</P>
</TD>
<TD SDVAL="7.50628915185075" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>7.51</P>
</TD>
<TD SDVAL="5.30774796082068" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>5.31</P>
</TD>
<TD SDVAL="4.3337580624362" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>4.33</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.75314457592538" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.75</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.3569145604615" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.36</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.06442971397051" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.06</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="1000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>1,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="10.6154959216414" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>10.62</P>
</TD>
<TD SDVAL="7.50628915185075" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>7.51</P>
</TD>
<TD SDVAL="6.12885942794102" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>6.13</P>
</TD>
<TD SDVAL="5.30774796082068" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>5.31</P>
</TD>
<TD SDVAL="4.74739409913238" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>4.75</P>
</TD>
<TD SDVAL="4.3337580624362" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>4.33</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="2000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>2,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="15.0125783037015" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>15.01</P>
</TD>
<TD SDVAL="10.6154959216414" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>10.62</P>
</TD>
<TD SDVAL="8.6675161248724" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>8.67</P>
</TD>
<TD SDVAL="7.50628915185075" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>7.51</P>
</TD>
<TD SDVAL="6.71382912092301" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>6.71</P>
</TD>
<TD SDVAL="6.12885942794102" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>6.13</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="5000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>5,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="23.7369704956619" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>23.74</P>
</TD>
<TD SDVAL="16.7845728023075" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>16.78</P>
</TD>
<TD SDVAL="13.7045463054166" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>13.7</P>
</TD>
<TD SDVAL="11.8684852478309" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>11.87</P>
</TD>
<TD SDVAL="10.6154959216414" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>10.62</P>
</TD>
<TD SDVAL="9.69057762564512" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>9.69</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="10000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>10,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="33.569145604615" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>33.57</P>
</TD>
<TD SDVAL="23.7369704956619" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>23.74</P>
</TD>
<TD SDVAL="19.3811552512902" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>19.38</P>
</TD>
<TD SDVAL="16.7845728023075" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>16.78</P>
</TD>
<TD SDVAL="15.0125783037015" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>15.01</P>
</TD>
<TD SDVAL="13.7045463054166" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>13.7</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="20000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>20,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="47.4739409913238" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>47.47</P>
</TD>
<TD SDVAL="33.569145604615" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>33.57</P>
</TD>
<TD SDVAL="27.4090926108332" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>27.41</P>
</TD>
<TD SDVAL="23.7369704956619" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>23.74</P>
</TD>
<TD SDVAL="21.2309918432827" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>21.23</P>
</TD>
<TD SDVAL="19.3811552512902" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>19.38</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="50000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>50,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="75.0628915185075" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>75.06</P>
</TD>
<TD SDVAL="53.0774796082068" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>53.08</P>
</TD>
<TD SDVAL="43.337580624362" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>43.34</P>
</TD>
<TD SDVAL="37.5314457592537" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>37.53</P>
</TD>
<TD SDVAL="33.569145604615" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>33.57</P>
</TD>
<TD SDVAL="30.6442971397051" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>30.64</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD HEIGHT=17>
<P ALIGN=LEFT>Time now hours</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="100000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>100,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.76924932027356" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.77</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.25104819197513" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.25</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.0214765713235" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.02</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.884624660136781" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.88</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.791232349855396" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.79</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.722293010406033" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.72</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="200000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>200,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.50209638395025" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.5</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.76924932027356" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.77</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.44458602081207" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.44</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.25104819197513" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.25</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.11897152015383" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.12</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.0214765713235" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.02</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="230000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>230,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.68319944502146" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.68</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.89730852285065" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.9</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.54914592187259" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.55</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.34159972251073" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.34</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.19996327125154" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.2</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.0954115864036" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.1</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="490000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>490,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.91640032053842" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.92</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.76931322449389" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.77</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.26113477931719" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.26</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.95820016026921" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.96</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.75146746876518" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.75</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.59886373563194" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.6</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="680000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>680,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="4.61363776965222" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>4.61</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.26233455285946" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.26</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.66368500825213" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.66</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.30681888482611" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.31</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.06328153530058" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.06</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.88350973228003" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.88</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="1220000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>1,220,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="6.17972220402497" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>6.18</P>
</TD>
<TD SDVAL="4.36972347631513" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>4.37</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.56786427801092" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.57</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.08986110201248" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.09</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.76365578605293" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.76</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.52286102533477" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.52</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="1275200" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>1,275,200</P>
</TD>
<TD SDVAL="6.31797916597882" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>6.32</P>
</TD>
<TD SDVAL="4.46748591165895" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>4.47</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.64768697221232" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.65</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.15898958298941" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.16</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.82548617911121" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.83</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.57930419369716" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.58</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD >
<P ALIGN=LEFT>Time now days</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="150000000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>150,000,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.85511381362846" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.86</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.01887033867607" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.02</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.64840072886541" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.65</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.42755690681423" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.43</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.27684571415438" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.28</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.16559533349358" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.17</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="4990000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>4,990,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.520748549013645" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.52</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.368224830300603" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.37</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.300654314953135" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.3</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.260374274506822" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.26</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.232885830955778" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.23</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.212594704896358" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.21</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="5630000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>5,630,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.553136087075544" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.55</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.39112627809011" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.39</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.319353268771561" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.32</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.276568043537772" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.28</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.247369978301832" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.25</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.225816861942461" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.23</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="12030000" SDNUM="1033;0;#,##0">
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<TD SDVAL="7.81905119984453" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>7.82</P>
</TD>
<TD SDVAL="6.99357200096147" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>6.99</P>
</TD>
<TD SDVAL="6.38422857077189" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>6.38</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="5850000000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>5,850,000,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="17.8301800513093" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>17.83</P>
</TD>
<TD SDVAL="12.6078412240579" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>12.61</P>
</TD>
<TD SDVAL="10.2942592523229" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>10.29</P>
</TD>
<TD SDVAL="8.91509002565466" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>8.92</P>
</TD>
<TD SDVAL="7.97389892915767" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>7.97</P>
</TD>
<TD SDVAL="7.27914052460991" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>7.28</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="13650000000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>13,650,000,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="27.2360499132722" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>27.24</P>
</TD>
<TD SDVAL="19.2587955864101" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>19.26</P>
</TD>
<TD SDVAL="15.7247407490898" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>15.72</P>
</TD>
<TD SDVAL="13.6180249566361" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>13.62</P>
</TD>
<TD SDVAL="12.1803318089308" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>12.18</P>
</TD>
<TD SDVAL="11.1190708160818" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>11.12</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="19500000000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>19,500,000,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="32.5533060616025" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>32.55</P>
</TD>
<TD SDVAL="23.0186634662002" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>23.02</P>
</TD>
<TD SDVAL="18.7946600176785" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>18.79</P>
</TD>
<TD SDVAL="16.2766530308012" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>16.28</P>
</TD>
<TD SDVAL="14.5582810492198" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>14.56</P>
</TD>
<TD SDVAL="13.2898315485961" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>13.29</P>
</TD>
</TR>
</TABLE>
The formula used is SQRT( 4d/a ). I believe it is based on
d = (1/2) * at^2
2d/a=t^2
SQRT(2d/a)=t
Why then SQRT(4d/a)? There was a reason, but I cannot remember why :P
I am guessing something to to with halving the '1/2' (which then becomes 4 after switching its side) but not sure. The above formula jives with a table from GURPS space though so I am happy.
The initial time is in minutes, then once that gets large it is listed in hours, then once that gets large is listed in days. The table shows when it changes.
Spreadsheet formula (row 'a' is Gs, column '1' is distance in km):
=SQRT(4*$A2*1000/(B$1*9.86))/60
Use 60 for minutes, (60*60) for hours, (60*60*24) for days, etc.
Again, table is listed a wee bit down the page...
<TABLE border=1 COLS=7 WIDTH=100% CELLPADDING=2 CELLSPACING=0>
<COL WIDTH=101>
<COL WIDTH=86>
<COL WIDTH=86>
<COL WIDTH=86>
<COL WIDTH=86>
<COL WIDTH=86>
<COL WIDTH=86>
<TR>
<TD WIDTH=101>
<P ALIGN=LEFT>Distance (km)</P>
</TD>
<TD WIDTH=86 SDVAL="1" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1</P>
</TD>
<TD WIDTH=86 SDVAL="2" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2</P>
</TD>
<TD WIDTH=86 SDVAL="3" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3</P>
</TD>
<TD WIDTH=86 SDVAL="4" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>4</P>
</TD>
<TD WIDTH=86 SDVAL="5" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>5</P>
</TD>
<TD WIDTH=86 SDVAL="6" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>6</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="10" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>10</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.06154959216414" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.06</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.750628915185075" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.75</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.612885942794102" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.61</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.530774796082068" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.53</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.474739409913238" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.47</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.43337580624362" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.43</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="100" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>100</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.3569145604615" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.36</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.37369704956619" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.37</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.93811552512902" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.94</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.67845728023075" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.68</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.50125783037015" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.5</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.37045463054166" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.37</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="500" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>500</P>
</TD>
<TD SDVAL="7.50628915185075" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>7.51</P>
</TD>
<TD SDVAL="5.30774796082068" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>5.31</P>
</TD>
<TD SDVAL="4.3337580624362" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>4.33</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.75314457592538" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.75</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.3569145604615" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.36</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.06442971397051" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.06</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="1000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>1,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="10.6154959216414" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>10.62</P>
</TD>
<TD SDVAL="7.50628915185075" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>7.51</P>
</TD>
<TD SDVAL="6.12885942794102" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>6.13</P>
</TD>
<TD SDVAL="5.30774796082068" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>5.31</P>
</TD>
<TD SDVAL="4.74739409913238" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>4.75</P>
</TD>
<TD SDVAL="4.3337580624362" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>4.33</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="2000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>2,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="15.0125783037015" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>15.01</P>
</TD>
<TD SDVAL="10.6154959216414" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>10.62</P>
</TD>
<TD SDVAL="8.6675161248724" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>8.67</P>
</TD>
<TD SDVAL="7.50628915185075" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>7.51</P>
</TD>
<TD SDVAL="6.71382912092301" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>6.71</P>
</TD>
<TD SDVAL="6.12885942794102" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>6.13</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="5000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>5,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="23.7369704956619" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>23.74</P>
</TD>
<TD SDVAL="16.7845728023075" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>16.78</P>
</TD>
<TD SDVAL="13.7045463054166" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>13.7</P>
</TD>
<TD SDVAL="11.8684852478309" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>11.87</P>
</TD>
<TD SDVAL="10.6154959216414" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>10.62</P>
</TD>
<TD SDVAL="9.69057762564512" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>9.69</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="10000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>10,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="33.569145604615" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>33.57</P>
</TD>
<TD SDVAL="23.7369704956619" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>23.74</P>
</TD>
<TD SDVAL="19.3811552512902" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>19.38</P>
</TD>
<TD SDVAL="16.7845728023075" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>16.78</P>
</TD>
<TD SDVAL="15.0125783037015" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>15.01</P>
</TD>
<TD SDVAL="13.7045463054166" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>13.7</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="20000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>20,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="47.4739409913238" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>47.47</P>
</TD>
<TD SDVAL="33.569145604615" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>33.57</P>
</TD>
<TD SDVAL="27.4090926108332" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>27.41</P>
</TD>
<TD SDVAL="23.7369704956619" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>23.74</P>
</TD>
<TD SDVAL="21.2309918432827" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>21.23</P>
</TD>
<TD SDVAL="19.3811552512902" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>19.38</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="50000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>50,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="75.0628915185075" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>75.06</P>
</TD>
<TD SDVAL="53.0774796082068" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>53.08</P>
</TD>
<TD SDVAL="43.337580624362" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>43.34</P>
</TD>
<TD SDVAL="37.5314457592537" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>37.53</P>
</TD>
<TD SDVAL="33.569145604615" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>33.57</P>
</TD>
<TD SDVAL="30.6442971397051" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>30.64</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD HEIGHT=17>
<P ALIGN=LEFT>Time now hours</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="100000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>100,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.76924932027356" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.77</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.25104819197513" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.25</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.0214765713235" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.02</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.884624660136781" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.88</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.791232349855396" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.79</P>
</TD>
<TD SDVAL="0.722293010406033" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>0.72</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="200000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>200,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.50209638395025" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.5</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.76924932027356" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.77</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.44458602081207" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.44</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.25104819197513" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.25</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.11897152015383" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.12</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.0214765713235" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.02</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="230000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>230,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.68319944502146" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.68</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.89730852285065" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.9</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.54914592187259" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.55</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.34159972251073" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.34</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.19996327125154" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.2</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.0954115864036" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.1</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="490000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>490,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.91640032053842" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.92</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.76931322449389" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.77</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.26113477931719" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.26</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.95820016026921" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.96</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.75146746876518" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.75</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.59886373563194" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.6</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="680000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>680,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="4.61363776965222" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>4.61</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.26233455285946" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.26</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.66368500825213" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.66</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.30681888482611" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.31</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.06328153530058" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.06</P>
</TD>
<TD SDVAL="1.88350973228003" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>1.88</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="1220000" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>1,220,000</P>
</TD>
<TD SDVAL="6.17972220402497" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>6.18</P>
</TD>
<TD SDVAL="4.36972347631513" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>4.37</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.56786427801092" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.57</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.08986110201248" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.09</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.76365578605293" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.76</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.52286102533477" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.52</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD SDVAL="1275200" SDNUM="1033;0;#,##0">
<P ALIGN=RIGHT>1,275,200</P>
</TD>
<TD SDVAL="6.31797916597882" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>6.32</P>
</TD>
<TD SDVAL="4.46748591165895" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>4.47</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.64768697221232" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.65</P>
</TD>
<TD SDVAL="3.15898958298941" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>3.16</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.82548617911121" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.83</P>
</TD>
<TD SDVAL="2.57930419369716" SDNUM="1033;">
<P ALIGN=RIGHT>2.58</P>
</TD>
</TR>
<TR>
<TD >
<P ALIGN=LEFT>Time now days</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
</P>
</TD>
<TD>
<P><BR>
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